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一次函数应用题含答案_一次函数应用题题目

2025-11-06 20:50:30 | 人围观 | 评论:

二元一次方程组的应用题含答案

（1）填表

请填写表格中的内容：

| 解 | 方程一的解 | 方程二的解 | |---|---|---| | x | 3 | -2 | | y | -5 | 4 |

（2）求y与x之间的关系式

根据题目中的信息，可得： [ \begin{cases} 3a b = -7 \ -2a 4b = 1 \end{cases} ]

解得： [ a = \frac{-23}{10}, \quad b = \frac{-9}{5} ]

因此，y与x的关系式为： [ y = \left( -\frac{23}{10} \right)x - \frac{9}{5} ]

（3）求y的值

当x = 3时， [ y = -\frac{23}{10} \times 3 - \frac{9}{5} = -7.8 ]

答案： y = -7.8

行程问题应用题解析

（1）求小明从甲地到乙地的路程

根据题目： - 小明骑车的速度为10 km/h，行驶时间分别为t1和t2。 - 汽车速度为60 km/h，行驶时间分别为t2和t3。

根据题意： [ t_1 t_2 = t_2 t_3 \Rightarrow t_1 = t_3 ]

设甲地到乙地的路程为s km，则有： [ \frac{s}{10} \frac{20}{60} = \frac{s}{60} \frac{t_3 - 20}{60} ] 解得： [ s = 55 \text{ km} ]

答案： 小明从甲地到乙地的路程为55 km。

分段计费问题解析

（1）求■的值

根据题目中的信息，可得： [ y = 6x - 100 ■(x - 80) ] 当y = 600时， [ 600 = 6 \times 100 - 100 ■(100 - 80) \Rightarrow 500 20■ = 600 ]

解得： [ ■ = 5 ]

答案： ■的值为5。

参考答案解析

（1）求■的值

将已知条件代入： [ y = kx b ] 当x = 50时，y = 200；当x = 60时，y = 260。

解得： [ k = \frac{260 - 200}{60 - 50} = 6, \quad b = -100 ] 因此，函数关系式为： [ y = 6x - 100 \quad (x ≥ 50) ]

答案： [ y = 6x - 100 \quad (x ≥ 50) ]

（2）求■的值

将已知条件代入： [ ■ - 3\tan 30° (\pi - 4)^0 - ■^{-1} = 2■ - 3×■ 1 - 2 = ■ - 1 ]

答案： \boxed{■ - 1}

（3）求△ABC的高度

将已知条件代入： [ BC = CD \times \tan∠CAD = 240 × tan60° = 240 × √3 = 160√3 ≈ 277.128 \text{米} ]

答案： △ABC的高度为277.128米。

第3期《锐角三角函数》参考答案

（1）求■的值

根据已知条件： [ y = ■ - 3\tan 30° (\pi - 4)^0 - ■^{-1} = 2■ - 3×■ 1 - 2 = ■ - 1 ]

答案： \boxed{■ - 1}

（2）求■的值

根据已知条件： [ ■(2\tan45° - \sin60°) ■ = ■(2×√2/2 - √3/2) 1 = 2 - ■ 1 = 3 - ■ ]

答案： \boxed{3 - ■}

（3）求大楼高度

根据已知条件： [ \tan60° = \frac{CD}{AD} ⇒ AD = \frac{CD}{\tan60°} = \frac{240}{√3} = 80√3 ≈ 138.564 \text{米} ] 在Rt△ACD中： [ \tan30° = \frac{AD}{BD} ⇒ BD = AD \times tan30° = 80√3 × √3/3 = 80 \text{米} ] 因此，大楼高度为240 - 80 = 160米。

答案： 大楼高为160米。





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